IB Matematik: Analysis and Approaches SL (AA SL) İçin Kapsamlı Rehber

IB programında matematik dersi seçmek çoğu öğrenci için zor bir karar. Özellikle IB Matematik: Analysis and Approaches SL (AA SL), adından dolayı bile “çok mu teorik, çok mu zor” sorusunu akla getiriyor.

Bu yazı, Türkiye’de IB okuyan bir öğrenci ya da veli olarak aklınızdaki soru işaretlerini sade bir dille netleştirmek için hazırlandı. AA SL’nin ne tür bir ders olduğunu, kimler için daha uygun olduğunu ve sınav yapısını adım adım göreceksiniz.

Yazıda 2025 güncel IB matematik müfredatındaki değişikliklere değineceğiz, konu başlıklarını sistemli şekilde özetleyeceğiz, çalışma stratejileri sunacağız ve IA (Internal Assessment) için somut fikirler paylaşacağız. Yazının sonunda, elinizde hem sınava hem de IA’ye dönük uygulanabilir bir yol haritası olacak.

IB Matematik: Analysis and Approaches SL Dersini Doğru Anlamak

AA SL’yi anlamanın iyi bir yolu, önce ne olmadığını görmek, sonra ne olduğuna bakmaktır.

AA SL Ne Değildir?

AA SL:

• Sadece “çok ileri düzey soyut matematik” dersi değildir.
• Sadece olimpiyat tipi, aşırı zor sorulardan oluşmaz.
• Sadece sayısız formül ezberlemekten ibaret değildir.
• Sadece sınav odaklı, hayatla ilgisiz bir ders değildir.

Elbette zorlayıcı kısımları var. Özellikle cebir ve fonksiyonlar, sağlam bir temel gerektirir. Ancak müfredat, SL seviyesinde, düzenli çalışan bir öğrencinin yapabileceği miktarda içerik sunar.

Resmi IB çerçevesini görmek için doğrudan IB’nin kendi sayfasına göz atmak isterseniz, matematik derslerinin genel yapısını IBO “Maths in the DP” sayfasında bulabilirsiniz.

AA SL Ne Tür Bir Ders?

AA SL, kabaca şu fikre dayanır:

“Matematiği, cebir ve analiz üzerinden, tutarlı ve mantıklı bir dil olarak öğrenmek.”

Bu derste:

• Cebir, fonksiyonlar, trigonometri ve hesap (calculus) ağırlıklıdır.
• Formüllerin arkasındaki mantığı anlamak önemlidir.
• Çözümü adım adım açıklamak ve ispat fikrine alışmak beklenir.
• Grafik okumak, yorum yapmak ve sonuçları gerekçelendirmek gerekir.

Zor mu? Evet, hafife alınacak bir ders değil. Soyut mu? Evet, özellikle fonksiyonlar ve hesap kısmı belli bir soyutlama ister. Ancak 8. sınıf sonu matematiğine hâkim bir öğrenci, düzenli çalışma ve doğru kaynağa erişim ile AA SL’de rahatlıkla başarılı olabilir.

AA SL ile AI SL Arasındaki Fark: Hangi Profil için Hangi Ders?

IB matematikte iki ana “yol” var: AA (Analysis and Approaches) ve AI (Applications and Interpretation).

Kısaca:

• AA SL: Cebir, fonksiyon, trigonometri ve hesap ağırlıklı; daha teorik.
• AI SL: Veri analizi, istatistik, modelleme ve uygulama ağırlıklı; daha “uygulama” odaklı.

Hangi profil için AA SL daha mantıklı olabilir?

Örnek olarak:

• Mühendislik düşünen bir öğrenci (elektrik, makine, inşaat, endüstri vb.)
• Bilgisayar bilimi, yazılım, yapay zeka gibi alanlara ilgi duyanlar
• Fizik, kimya, matematik, istatistik gibi doğa bilimlerine yönelenler
• Daha teorik ekonomi, econometrics, finans programlarını hedefleyenler

Bu alanların çoğunda, üniversiteler AA’yi, özellikle de HL seviyesini daha güçlü bir gösterge olarak görür. Ancak pek çok program için AA SL de sağlam bir temel sayılır. AI SL ise sosyoloji, bazı işletme programları, sanat yönetimi gibi alanlara daha rahat bir yoldan gidecek öğrenciler için daha uygun olabilir.

AA SL Dersinin Hedeflediği Beceriler: Sadece Formül Değil, Düşünme Gücü

AA SL, sadece “soru çözme teknikleri” değil, aynı zamanda düşünme alışkanlığı kazandırır. Bu derste:

• Akıl yürütme ve gerekçeli düşünme
• İspat fikrine alışma (örneğin bir özelliğin neden geçerli olduğunu açıklama)
• Problemi küçük parçalara ayırma ve problem çözme
• Çözümü anlaşılır ve düzenli biçimde yazılı anlatma
• Grafik ve tabloları yorumlama

gibi beceriler öne çıkar.

Örneğin bir soruda, sadece sonucu yazmanız yetmez. Aradaki adımları, hangi kuralı nerede kullandığınızı gösteren net bir çözüm beklenir. “Kağıt kalemle düşünme” tam da budur.

Ayrıca fonksiyon grafiği yorumlama, parametre değişince grafiğin nasıl değiştiğini anlama, veriyi tablo ve grafik üzerinden okuma da AA SL’nin önemli kısımlarıdır. Bu alışkanlıklar, sadece matematikte değil, üniversitedeki pek çok derste işe yarar.

2025 Güncel IB AA SL Müfredatı: Neler Değişti?

IB, 2025 ve sonrası için matematik müfredatını güncelliyor. Değişikliklerin genel çerçevesini özetleyen kaynaklardan biri, yeni IB matematik müfredatını açıklayan bu rehber: IB Math Syllabus 2025/26 genel bakış.

Ayrıca, 2025 değişikliklerinin AA ve AI üzerindeki etkilerini tartışan güncel bir yazıya da göz atabilirsiniz: IB Math syllabus 2025 değişiklikleri.

AA SL özelinde:

• Hesap (calculus) ve vektör konularının SL seviyesinde daha erişilebilir olması hedefleniyor.
• Kavramsal anlama vurgusu arttı, sadece işlem yapmak yetmiyor.
• Teknoloji kullanımı (grafik hesap makinesi ve yazılımlar) hem derste hem IA’de daha belirgin.
• Sınav sorularında, birden fazla konuyu birleştiren sorulara daha sık rastlanıyor.

Resmi ayrıntıları görmek isterseniz, eski ama temel yapıyı hâlâ yansıtan IB kılavuzu da fikir verir: Mathematics: analysis and approaches subject guide (PDF).

IB Matematik AA SL Konu Başlıkları: Adım Adım Müfredat

AA SL, IB tarafından beş ana başlık altında toplanır. 

Bu beş ana başlık:

1. Number and Algebra (Sayılar ve Cebir)
2. Functions (Fonksiyonlar)
3. Geometry and Trigonometry (Geometri ve Trigonometri)
4. Statistics and Probability (İstatistik ve Olasılık)
5. Calculus (Hesap)

Sayılar ve Cebir: Tüm Dersin Temel Taşları

Sayılar ve cebir, AA SL’nin temelini oluşturur. Şu tür konular yer alır:

• Üstel ve logaritmik ifadeler
• Diziler ve seriler (aritmetik ve geometrik diziler gibi)
• Cebirsel düzenlemeler, çarpanlara ayırma
• Eşitsizlikler ve mutlak değer
• Denklem sistemleri

Bu bölüm, özellikle Paper 1 için çok önemlidir. Çünkü Paper 1 hesap makinesiz uygulanır ve güçlü bir cebir temeli gerektirir. Basit bir eşitsizlik hatası ya da yanlış çarpanlara ayırma, bütün soruyu kaybettirebilir.

Sayılar ve cebir kısmındaki eksikler, fonksiyonlar, trigonometri ve hatta hesap konularında da kendini gösterir. Bu nedenle:

“Cebiri ne kadar iyi biliyorsan, tüm dersi o kadar rahat götürürsün.”

ifadesi abartı sayılmaz.

Fonksiyonlar: Grafik Okuma ve Model Kurma Becerisi

Fonksiyonlar, AA SL’nin kalbidir. Bu bölümde:

• Fonksiyon kavramı (giriş ve çıkış ilişkisi)
• Tanım kümesi ve değer kümesi
• Ters fonksiyon, bileşke fonksiyon
• Temel fonksiyon türleri: doğrusal, ikinci derece, üstel, logaritmik, trigonometrik
• Fonksiyonların grafiklerini anlama ve çizme

üzerinde durulur.

Örneğin, ikinci derece bir fonksiyonun grafiğinin neden parabol olduğunu, tepe noktasının ne anlattığını, katsayılar değişince grafiğin nasıl hareket ettiğini yorumlamanız beklenir.

Fonksiyonlar, hem Paper 1 hem Paper 2’de sık sık çıkar. Paper 2’de grafik hesap makinesi ile grafik çizip, kökleri, tepe noktasını, kesişimleri bulmanız istenebilir. Ancak sonuçları sadece makineden okumak yetmez; “bu ne anlama geliyor” sorusuna da cevap verebilmeniz gerekir.

Geometri ve Trigonometri: Uzayda Düşünme ve Açı Hesaplama

Bu bölüm, şekillerle ve uzayla düşünme becerinizi geliştirir. Konular arasında:

• Temel üçgen ve dörtgen bilgisi
• Trigonometrik oranlar (sin, cos, tan)
• Trigonometrik denklemler ve özdeşlikler
• Birim çember fikri
• 2 boyutlu ve giriş düzeyinde 3 boyutlu vektörler

bulunur.

Örneğin:

• Bir binanın yüksekliğini, yere olan uzaklık ve açı bilgisiyle bulmak
• Bir teknenin akıntı ve rüzgar etkisiyle aldığı bileşke yönü analiz etmek
• İki nokta arasındaki vektörel uzaklığı ve yönü ifade etmek

gibi uygulama tipi sorular sık görülür.

Bu bölüm, fizik ve mühendislik düşünen öğrenciler için özel önem taşır. Kuvvetler, hız, ivme, yön gibi kavramlar çoğu zaman trigonometri ve vektörlerle ifade edilir. Lise düzeyinde bu ilişkiye alışmak, üniversitede ciddi bir avantaj sağlar.

İstatistik ve Olasılık: Veriyi Yorumlamak ve Risk Hesaplamak

İstatistik ve olasılık, AA’nin en ağır kısmı değildir, ancak hem sınavda hem IA’de karşınıza çıkar. Bu bölümde:

• Ortalama, medyan, mod
• Standart sapma ve değişkenlik
• Kutu grafiği, histogram, saçılım diyagramı
• Temel olasılık kuralları
• Birlikte olasılık, ağaç şeması

öğrenilir.

Sorular genelde gerçek hayat bağlamlıdır:

• Bir anket sonucu üzerinden toplumdaki görüş dağılımını yorumlama
• Üretim hattındaki hata oranını analiz etme
• Bir oyundaki kazanma olasılığını hesaplama

AA, istatistikte AI kadar detaylı değildir, fakat temel kavrayış istenir. Özellikle Paper 2’de grafik hesap makinesiyle istatistik fonksiyonlarını (ortalama, standart sapma, regresyon) kullanmanız beklenebilir. Önemli olan sadece sonucu bulmak değil, sonucu anlamlı bir cümle ile açıklamaktır.

Hesap (Calculus): Değişimi ve Alanı Matematikle Anlamak

Hesap, AA SL’de öğrencilere değişimi ve alanı anlamak için güçlü bir dil sunar. İki temel parça vardır:

• Türev
• İntegral

Türev için:

• Değişim hızı (örneğin, konumdan hıza geçiş)
• Fonksiyonun eğimi ve teğet doğrusunun eğimi
• Maksimum ve minimum noktaları bulma
• Artan ve azalan aralıkları yorumlama

İntegral için:

• Eğri altında kalan alanı hesaplama
• Basit toplam yaklaşımları ve alan yorumu

öğrenilir.

Hesap konusu özellikle Paper 2 için ağırlıklıdır. Mühendislik, fizik, ekonomi, bilgisayar bilimi gibi alanlara giden öğrenciler için türev ve integral, üniversitede temel zorunlu derslerdir. 2025 güncellemesi ile AA SL’deki hesap içeriği, SL seviyesini aşmayacak şekilde daha erişilebilir bir çerçeveye oturtuluyor; ama yine de sağlam bir fonksiyon ve cebir zemini gerektiriyor.

IB Matematik AA SL Sınav Yapısı: Paper 1, Paper 2 ve IA

Güncel yapıya göre AA SL’de değerlendirme üç parçadan oluşur:

• Paper 1 (yazılı sınav, hesap makinesiz)
• Paper 2 (yazılı sınav, hesap makineli)
• IA – Internal Assessment (Mathematical Exploration, iç değerlendirme)

Toplam notun yaklaşık yüzde 80’i yazılı sınavlardan, yüzde 20’si IA’den gelir. Ayrıntılı yüzdeler ve süreler, IB matematik rehberlerinde de bulunabilir; genel IB matematik karşılaştırmaları içeren bu tür yazılar, planlama açısından yardımcı olur: IB Maths AA vs AI, SL vs HL rehberi.

Paper 1 (Hesap Makinesiz): Saf Cebir ve Akıl Yürütme

Paper 1:

• Süre: 90 dakika
• Hesap makinesi: Kullanılmaz
• Soru türü: Kısa cevap ve yapılandırılmış sorular

Bu kağıtta öne çıkan alanlar:

• Cebirsel düzenleme ve denklem çözme
• Eşitsizlikler ve mutlak değer
• Temel fonksiyon özellikleri
• Trigonometrik sadeleştirme ve denklem çözme
• Basit olasılık ve istatistik hesaplamaları

Başarılı olmak için:

• Zamanı iyi kullanmak
• İşlem hatalarını en aza indirmek
• Çözüm adımlarını açık ve düzenli yazmak

önem taşır. Sadece sonuca değil, gidiş yoluna da puan verildiğini unutmamak gerekir.

Paper 2 (Hesap Makineli): Geniş Kapsamlı Problem Çözme

Paper 2:

• Süre: 90 dakika
• Hesap makinesi: Grafik hesap makinesi zorunlu
• Soru türü: Daha uzun, çok adımlı problemler

Bu kağıtta sık görülen alanlar:

• Hesap (türev ve integral uygulamaları)
• İstatistik ve olasılık
• Fonksiyon grafikleri ve modelleme
• Birden fazla konuyu birleştiren uygulama soruları

Grafik hesap makinesini, fonksiyon grafiği çizmek, kök bulmak, tepe noktası bulmak, regresyon yapmak, integral ve türev hesaplamak için kullanırsınız. Ancak şu denge önemlidir:

“Makine hesaplar, sen yorumlarsın.”

Sadece ekrana bakıp sonucu yazmak yeterli değildir. Sonuçların büyüklüğünü, işaretini, bağlamla uyumunu mutlaka kontrol etmelisiniz.

İç Değerlendirme (IA): Matematik Keşfi Nasıl Planlanır?

IA, toplam notun yüzde 20’sini oluşturan, öğretmen tarafından notlanan “mathematical exploration” çalışmasıdır. Temel amaç, öğrencinin seçtiği bir konuda matematiksel bir soruşturma yürütmesidir.

İyi bir IA için ana adımlar:

• Konu seçimi: Sizi ilgilendiren, ama matematik içeriği taşıyan bir alan bulun.
• Soru veya hipotez: Açık bir araştırma sorusu formüle edin.
• Veri toplama veya teori inceleme: Gerekirse deneysel veri, anket veya hazır veri kullanın ya da tamamen teorik bir çalışma da yapabilirsiniz.
• Teknoloji kullanımı: Grafik hesap makinesi, GeoGebra, basit yazılımlar ile hesaplama ve görselleştirme yapın.
• Açıklama kalitesi: Matematiksel muhakemeyi kendi cümlelerinizle, açık ve mantıklı şekilde anlatın.

Akademik dürüstlük burada çok önemlidir. Metni kendiniz yazmalı, kaynak gösterme kurallarına uymalı, kopyala yapıştır içerikten kaçınmalısınız. Öğretmeninizin verdiği geri bildirimleri kullanmak, yapıyı ve derinliği güçlendirir.

Somut IA örnek fikirleri:

• Futbol topunun veya basketbol topunun yörüngesini ikinci derece fonksiyonlarla incelemek
• Müzik frekansları ile logaritma arasındaki ilişkiyi araştırmak
• Şehir içi trafik yoğunluğunu fonksiyon ve istatistikle modellemek

Bu tür konular, hem günlük hayatla bağlantılı hem de matematiksel içeriği yeterli konulardır.

IB Matematik AA SL İçin Etkili Çalışma Stratejileri

Başarılı AA SL öğrencilerinin ortak noktası, çok zeki olmaları değil, düzenli ve bilinçli çalışmalarıdır. Haftalık programınıza uyarlayabileceğiniz bazı temel stratejiler, özellikle Türkiye’de yoğun bir IB temposu içinde size nefes aldırır.

Kavramı Anlamak, Formülü Ezberlemekten Daha Önemli

Formülleri ezberlemek tek başına yeterli olmaz. Her formül için kendinize şu üç soruyu sorabilirsiniz:

• Bu formül ne işe yarıyor?
• Bu formül nereden geliyor? (en azından kabaca bir mantık)
• Bu formülü ne zaman kullanırım?

Örneğin:

• İkinci derece fonksiyonun grafiğinin neden parabol olduğunu ve “a” katsayısının grafiği nasıl etkilediğini aklınızda netleştirin.
• Logaritmanın, üstel fonksiyonun tersi olduğunu gerçekten anlarsanız, karmaşık logaritma soruları çok daha anlamlı görünür.

Öğretmen notları, ders kitapları ve resmi IB kılavuzlarının sadeleştirilmiş özetleri bu noktada değerli kaynaklardır.

Hesap Makinesiz Pratik ve Zaman Baskısı ile Çalışma

Paper 1, düzenli hesap makinesiz çalışmayı şart kılar. Şu yöntemler etkili olur:

• 15–20 dakikalık kısa “mini sınavlar” hazırlayıp çözmek
• Toplama, çıkarma, çarpma ve basit kesir işlemlerinde zihinden veya çok az çizimle pratik yapmak
• İşlemleri daha az adımla yapmanın yollarını aramak

Ayrıca bir hata defteri tutmak çok faydalıdır. Tekrarladığınız hata türlerini (işaret hatası, parantez unutma, yanlış log kuralı gibi) not alıp, belirli aralıklarla bu listeyi gözden geçirin.

Geçmiş Yılların Soruları ve Soru Tarzını Tanıma

Past paper çözmek, IB matematikte başarı için vazgeçilmezdir. Adım adım ilerlemek iyi bir yoldur:

1. Önce konu bazlı geçmiş soruları çözün (örneğin sadece fonksiyon soruları).
2. Özgüven artınca, tam Paper 1 ve Paper 2 denemeleri uygulayın.
3. Her çözülen sınavdan sonra markscheme inceleyin; hangi adımlara puan verildiğini görün.

2025’e yakın yıllardaki sorular, soru stilini ve kavramsal vurguyu daha iyi yansıtır. Çalışma planınızda bu yıllara ekstra ağırlık verebilirsiniz.

Teknoloji Kullanımı: Grafik Hesap Makinesi ve Yazılımlar

Grafik hesap makinesine hâkim olmak, hem Paper 2 hem IA için büyük kolaylık sağlar. Şu işlemleri rahat yapabilmeniz gerekir:

• Fonksiyon grafiği çizmek
• Tablo oluşturmak
• Denklem ve kesişim noktası çözmek
• Türev ve integral hesaplamak
• İstatistiksel hesaplar ve regresyon yapmak

Buna ek olarak, GeoGebra gibi ücretsiz yazılımlar, fonksiyonları ve geometrik yapıları görselleştirmenize yardım eder. Ancak teknolojiye aşırı güvenmek tehlikelidir. Sonuçları her zaman mantık süzgecinden geçirin; sayının büyüklüğünü, işaretini, bağlama uygunluğunu kontrol edin.

IA ve Sınav Hazırlığını Dengede Tutmak

IA’yi son ana bırakmak, çoğu öğrenciyi en çok zorlayan hata olur. Zamanlama için şu tür bir yaklaşım işe yarar:

• 11. sınıfın sonuna doğru konuyu netleştirmek ve temel planı yapmak
• 12. sınıfın ilk döneminde IA taslağını büyük ölçüde bitirmek
• Son düzeltmeleri sınav dönemine bırakmamak

Haftalık basit bir plan örneği:

• 2 gün: Konu tekrarı ve kısa özet çıkarma
• 2 gün: Soru çözümü ve past paper alıştırmaları
• 1 gün: IA üzerinde odaklı çalışma
• Kalan günlerde hafif tekrar ve dinlenme

Uyku düzeni ve kısa molalar, uzun vadede verimi artırır. Yorgun beyinle yapılan çözüm, gereksiz hata ve motivasyon kaybı getirir.

Üniversite ve Gelecek Planları İçin IB Matematik AA SL’nin Önemi

AA SL, sadece IB diploması için bir ders değil, aynı zamanda üniversiteye geçişte kendinizi tanıtma biçiminizin bir parçasıdır. Türkiye’de ve yurt dışında pek çok bölüm, öğrencinin matematik seçiminden, matematikle kurduğu ilişkiyi anlar.

Hangi Bölümler IB Matematik AA SL Bekliyor ya da Tercih Ediyor?

Genel eğilim şu yöndedir:

• Mühendislik programları (özellikle sayısal ağırlıklı olanlar), AA’yi daha olumlu görür. Bazıları AA HL’yi tercih etse de, AA SL bile sağlam bir sinyal verir.
• Bilgisayar bilimi, yazılım, veri bilimi gibi alanlarda, fonksiyon ve hesap bilgisinin önemi yüksektir; AA bu açıdan iyidir.
• Fizik, matematik, kimya gibi alanlarda yine AA öne çıkar.
• Ekonomi ve bazı işletme programları, özellikle daha analitik olanlar, AA’yi artı puan olarak görebilir.
• Psikoloji, biyoloji, bazı işletme programlarında AA SL, istatistik ve analiz kısmında öğrenciyi rahatlatır.

Her üniversitenin ve bölümün şartları farklıdır. Bu yüzden resmi koşulları doğrudan üniversitenin kendi sayfasından kontrol etmek gerekir. AA SL ise genel olarak “matematikten kaçmıyorum, mantıksal ve analitik düşünmeye açığım” mesajını verir.

AA SL ile Gelişen Düşünme Alışkanlıkları ve Akademik Disiplin

AA SL’nin kazandırdığı en önemli şeylerden biri, düşünme biçimidir. Bu derste:

• Argüman kurmayı, sonuç çıkarırken delil aramayı
• Yaptığınız hatayı inceleyip düzeltme alışkanlığını
• Soyut bir kavramı, somut bir örnekle ilişkilendirmeyi
• Düzenli tekrar ve planlı çalışma kültürünü

geliştirirsiniz.

Bu beceriler, sadece matematik sınavında değil, üniversitedeki rapor, proje, veri analizi ve akademik metin okuma süreçlerinde size destek olur. Kısacası, AA SL, düşünme kaslarınızı çalıştıran bir antrenman gibidir.

Sonuç: AA SL’de Başarı İçin Gerçekçi, Düzenli ve Cesur Olmak

IB Matematik AA SL, teorik yönü güçlü, ama düzenli çalışan bir öğrenci için erişilebilir bir derstir. Yazıda dersin yapısını, konu başlıklarını, sınav formatını, IA sürecini, çalışma stratejilerini ve üniversite bağlantısını özetledik.

Başarı için en önemli birkaç nokta:

• Gerçekçi hedef koyun, ilk haftadan HL seviyesinde performans beklemeyin.
• Temeli zayıf bırakmayın, özellikle sayılar ve cebir konusuna düzenli dönün.
• Past paper çözün, markscheme okuyun, soru tarzını öğrenin.
• IA’yi son ana bırakmayın, küçük adımlarla ama sürekli ilerleyin.
• Öğretmeninizden ve arkadaşlarınızdan yardım istemekten çekinmeyin.

Disiplinli çalışan, hatalarından ders çıkaran ve pes etmeyen bir öğrenci için AA SL’de iyi bir not almak son derece mümkün. Bugün kısa bir süre ayırıp, kendi çalışma planınızı kağıda dökün; hangi gün hangi konuyu tekrar edeceğinizi, ne zaman soru çözeceğinizi ve IA için haftalık minimum sürenizi netleştirin.

Planı yazıya dökmek, bu yolculuğu kontrol altına almanın ilk ve en somut adımı olacaktır.