GMAT sınavının Quant bölümünde en sık adayı oyuna getiren konu başlığı, çoğu öğrencinin lise yıllarından aşina olduğunu sandığı, fakat GMAT Focus formatında bambaşka bir hız ve dikkat rejimiyle karşılaştığı sayma problemleridir. GMAT Quant Combinatorics soruları, bir yanda kavramsal olarak basit duran permütasyon ve kombinasyon formüllerini, diğer yanda adayın kelimeyi kelimeye okuyup vaka ayrımı yapmasını zorunlu kılan, çetrefil Word Problem hibridleri olarak karşımıza çıkar. Aday hazırlık stratejisini sadece “P(n,r) ve C(n,r) ezberle” üzerine kurduğunda, sınav formatı içinde ilk 8-10 soruda tökezlemeye başlar; çünkü GMAT, formül bilgisini değil, o formülün hangisinin uygulanacağına karar veren mantığı ölçer. Aşağıdaki bölümlerde, GMAT Focus Quant pacing bütçesine uygun biçimde, 5 ayrı soru kökü kalıbını, her birinde 90 saniyelik çözüm reçetesini ve overcount, case partition, complementary counting gibi yapısal kontrol noktalarını örnekli biçimde işliyoruz. Amaç, adayın “sayma problemi” etiketini gördüğü anda değil, kelimeyi okur okumaz doğru yöntem şubesini seçmesini sağlayacak bir içgüdü kurmak.
Soru kökü kalıplarını tanıma: permütasyon, kombinasyon, hibrit ve dağılım
GMAT Quant Combinatorics sorularını 90 saniyenin altında çözmek için ilk yapılması gereken, kök cümlede sayma işleminin doğasını belirlemektir. Bunu yapmadan formülü çağırmaya kalkışan aday, sınav formatı içinde sürekli karar değiştirir ve pacing bozulur. Aşağıdaki dörtlü ayrım, GMAT Focus Quant bölümünde karşınıza çıkacak kök kalıplarının neredeyse tamamını kapsar.
Kalıp 1 - Sıralı yerleştirme (permutation)
Kök cümlede “sıra”, “yerleştirme”, “ilk, ikinci, üçüncü” gibi sıra belirten ifadeler ya da “birbirinden farklı pozisyon” vurgusu varsa, aynı küme içindeki elemanlar permütasyonla sayılır. Tipik bir GMAT Focus Quant ipucu: pozisyonlar birbirinden yapısal olarak farklıysa (örneğin başkan, başkan yardımcısı, sekreter), seçim değil sıralı atama vardır ve n!/(n-r)! formülü çalışır. Bu kalıpta en sık yapılan hata, içlerinden biri aynı kişi olsa bile iki farklı pozisyonu “özdeş” saymaktır; oysa başkanlık koltuğu ile sekreterlik koltuğu her zaman farklıdır.
Kalıp 2 - Sırasız seçim (combination)
“Bir grup oluşturma”, “bir takım seçme”, “X kişiden Y kişiyi çağırma” gibi ifadelerde, seçilen kümenin iç düzeni sorulmuyorsa kombinasyon kullanılır. GMAT sınavı bu kalıpta, özellikle “en az bir” koşullu versiyonları sıklıkla sorar; burada complementary counting, yani “hiçbiri” ihtimalini 1’den çıkarma yöntemi, 90 saniyelik pacing reçetesinin ana omurgasıdır. C(n,r) formülünü doğrudan yazmadan önce, seçimin gerçekten sırasız olduğundan emin olmak için şu soruyu sorun: “Bu 5 kişilik takımın 1. ve 2. oyuncusu farklı mıdır, yoksa takım kimden oluşursa oluşsun aynı mıdır?” İkinci cevap geliyorsa, kombinasyondasınız.
Kalıp 3 - Hibrit: önce seç, sonra sırala (veya sırayı sonra çöz)
GMAT Focus’ta en kârlı kalıp budur. “5 kişilik bir komite seçilecek, ardından başkan ve başkan yardımcısı belirlenecek” gibi cümlelerde cevap C(n,2) × P(2,2) değildir; doğru yaklaşım C(n,2) ile komiteyi kurup, sonra içinden başkan ve yardımcıyı sıralı seçmektir, yani C(n,2) × 2!. Bu kalıbı tanımadan adaylar sıklıkla iki yapıyı çarparken birinin gereksiz, diğerinin eksik olduğunu fark edemez. Pacing reçetesinde hibrit kalıba ayrılan süre, diğerlerine göre 10-15 saniye daha fazla olmalıdır çünkü iç içe geçmiş sayım her zaman iki aşamalı düşünmeyi gerektirir.
Kalıp 4 - Dağılım ve "bölüştürme" kalıbı
“X nesne Y kutuya yerleştirilecek, en az biri … olacak” gibi cümleler, GMAT Quant’ın sayma sorularının en çetrefil köküdür. Kutular özdeş ise bölme, kutular farklıysa stars-and-bars uyarlaması kullanılır. Sınav formatı içinde “en az biri” koşulu varsa, complementary counting devreye girer: toplam yerleştirmeden, en az biri olmayan yerleştirmeleri çıkarırsınız. Bu kalıpta pacing 90 saniyenin üzerine çıkabilir; aday burada süre kontrolünü “kutular farklı mı, özdeş mi?” sorusuyla yapar ve gerekirse işaretle&geri dön listesine alır.
Common pitfalls and how to avoid them — Bu dört kalıbın sınırında en sık yapılan üç hata: (1) Sıralı gibi görünen kombinasyon, yani “hangi sırayla” bilgisi sorulmuyor hâlâ kombinasyon; (2) Tekrarlı seçimde (örn. 5 çocuk arasından 3 çeşit meyve, çocuk aynı meyveyi birden fazla alabilir) n^r formülü, fakat burada bile sıra yoksa aynı sonuç gelir, aday çoğu zaman karıştırır; (3) Aynı harflerin, aynı rakamların bulunduğu kelime/dizi sayımında tekrar edenleri bölmeyi unutmak, örneğin “MISSISSIPPI” gibi 11 harfli bir kelimede 4 I, 4 S, 2 P vardır ve anlamlı permütasyon 11!/(4!·4!·2!) ile bulunur.
"En az bir" koşulu: complementary counting ile 90 saniyelik reçete
GMAT Focus Quant içinde “en az bir” ifadesi geçen her Combinatorics sorusu, adayı yavaşlatan klasik tuzaktır. Çünkü “en az bir” demek, birden fazla koşulu aynı anda kontrol etmek demektir ve Inclusion-Exclusion formülünü yazmaya kalkan aday, 3-4 dakikayı aşar. Oysa complementary counting ile çoğu problem 90 saniyenin altında çözülür. Yöntem şudur: önce koşulsuz toplam sayılır, sonra koşulun tam zıttı sayılır ve fark alınır.
Örnek iskelet: “5 erkek ve 3 kadın arasından 4 kişilik bir takım seçilecek, takımda en az bir kadın olacak.” Koşulsuz toplam C(8,4) = 70’tir. Koşulun zıttı, “hiç kadın yok”, yani C(5,4) = 5. Cevap 70 – 5 = 65’tir. Bu kalıbı 90 saniyede çözmek için şu adımları ezberlemeden uygulayın: (a) Kök cümlede “en az” ifadesini gördüğünüzde işaretleyin, (b) zıttını yazın, (c) zıttın sayımı 1 satırda yapılabiliyorsa toplamdan çıkarın. 90 saniyelik pacing reçetesinin anahtarı, “zıttın sayımı kaç satır?” sorusudur. Zıttın sayımı 2-3 satırdan fazla uzatacaksa, o zaman Inclusion-Exclusion’a geçmek daha akıllıcadır.
İleri versiyon: “5 erkek ve 3 kadın arasından 4 kişilik takım seçilecek, takımda en az 2 kadın olacak.” Burada zıttı “0 veya 1 kadın”dır, yani C(3,0)·C(5,4) + C(3,1)·C(5,3) = 5 + 30 = 35. Cevap 70 – 35 = 35. Bu problemde pacing 90 saniyenin biraz üzerine çıkabilir; aday burada iki terimli complementary counting uyguladığını bilmeli ve 105 saniyelik bütçeyi saklı tutmalıdır. GMAT sınavı, complementary counting uygulanıp uygulanmadığını anlamak için, adayın işlem hızına bakar; doğru teknikle çözen aday 90 saniyenin altında kalır.
Case partition ve overcount: aynı sayıyı iki kez saymamak
GMAT Focus Quant Combinatorics sorularının ikinci büyük tuzağı, vaka ayrımının eksik veya çift yapılmasıdır. Bir problem birden fazla kategori içeriyorsa (örn. bazı pozisyonlar özdeş, bazıları farklı), aday ya vakaları eksik bırakır ya da bir vakayı iki kez sayar. Bu noktada case partition tekniği devreye girer: tüm ihtimalleri birbirini dışlayan (mutually exclusive) ve tüm uzayı kapsayan (collectively exhaustive) alt kümelere ayırırsınız.
Özdeş nesneler, farklı kutular
“6 top 3 kutuya yerleştirilecek, her kutu en az 1 top alacak. Kutular farklı renkte.” Bu problemde 6 özdeş top, 3 farklı kutuya dağıtılacak. Burada stars-and-bars değil, “en az bir” koşulu olduğu için complementary counting kullanılır. Koşulsuz dağılım, 6 özdeş nesnenin 3 farklı kutuya yerleştirilmesi, yani C(6+3-1, 3-1) = C(8,2) = 28. En az biri olmayan yerleştirmeler: 1 kutu boş, geri kalan 2 kutuya 6 top; ancak bu sayım 3 kutu için yapılır, yani C(3,1)·C(6+2-1, 2-1) = 3·7 = 21. İki kutu boş, yani tüm toplar 1 kutuda, 3 ihtimal. Toplam boş yerleştirme 21 + 3 = 24. Cevap 28 – 24 = 4. 90 saniyelik pacing için adım sayısını azaltmak: önce sadece bir kutuyu boş bırakma ihtimalini say, sonra iki kutuyu boş bırakma ihtimalini ekle; iki kutu boş + bir kutu boş vakaları örtüşmez, çünkü biri en az 1, diğeri en az 2 kutuyu boş bırakır.
Overcount: daireye oturma ve yansıma problemleri
“8 kişi yuvarlak bir masaya oturacak” gibi cümlelerde doğrudan 8! yazan aday, yarım sayım yapar. Dairesel permütasyonda (n-1)! formülü kullanılır, çünkü bir referans noktası sabitlenir. Burada 90 saniyelik çözüm için, “masada hangi koltuk hangisi?” sorusunu sormadan 8! yazan aday, 5-6 puanlık bir hatayı hazırlamış olur. Daha çetrefil versiyon: “8 kişilik yuvarlak masa, belirli 2 kişi yan yana olmamalı” gibi koşullarda, toplamdan yasaklı sayımı çıkarmak yerine komşuluk kısıtını birimi ayrı ele almak gerekir. Bu kalıpta 90 saniyelik pacing reçetesi şöyle kurulur: (1) tüm dairesel düzenlemeleri yaz, (2) yasaklı düzenlemeleri say, (3) farkı al. Yasaklı düzenlemeleri 30 saniyede sayabiliyorsanız, reçete çalışır; yoksa işaretle&geri dön.
Bu bölümdeki anahtar, overcount kontrol noktalarını cevap şıkkını işaretlemeden önce 5 saniyelik bir nefes molasıyla doğrulamaktır. Sınav formatı içinde aday, “aynı şeyi iki kez saydım mı?” sorusunu şıkka bakmadan önce sormalıdır. Bunun için pacing reçetesinin son 10 saniyesi bir “çift sayım taramasına” ayrılır.
GMAT Focus sınav formatında pacing ve modül yönetimi
GMAT Focus Quant bölümü, adaptif modül yapısı içinde her modülde belirli bir dakika bütçesi sunar. Aday, bu dakika bütçesini 5 farklı soru kalıbı arasında dağıtırken, Combinatorics soruları için ortalama 90 saniyelik bir hedef pacing belirlemek işin temelidir. Aşağıdaki tablo, her kalıbın ortalama süre, doğruluk hedefi ve geri dön kararı için referans değerlerini gösterir.
| Soru kalıbı | Ortalama pacing | Hedef doğruluk | Geri dön eşiği |
|---|---|---|---|
| Sıralı yerleştirme | 70-80 saniye | %85+ | 100 saniye |
| Sırasız seçim | 70-80 saniye | %85+ | 100 saniye |
| Hibrit (seç + sırala) | 90-100 saniye | %80 | 120 saniye |
| Dağılım (en az bir) | 100-110 saniye | %75 | 130 saniye |
| Kelime/dizi tekrar | 85-95 saniye | %80 | 115 saniye |
Bu tabloyu ezberlemek yerine, sınav gününde her soruya 10 saniye “karar” ve 80 saniye “işlem” olarak bütçe ayırın. İlk 10 saniye, kalıbı tanıma ve formül seçimine ayrılır. Eğer 10 saniyede kalıbı çözmediyseniz, işaretle&geri dön listesine alıp sonraki soruya geçin. GMAT Focus sınav formatı, adaptif olduğu için, önceki modüldeki pacing performansı sonraki modülün zorluğunu etkiler; dolayısıyla 105+ saniyelik sorularda ısrar etmek, sonraki 15-20 sorunun pacing bütçesini eritir.
Hazırlık stratejisi açısından, Quant modülünün ilk 7-8 sorusu adaptif zorluğu belirler. Bu nedenle ilk 7-8 soruda “en az” ifadesi geçen bir Combinatorics sorusu geldiğinde, 90 saniyelik pacingten sapmamak hayati önem taşır. Yanlış yapmanız değil, süreyi taşırmanız adaptif modülü olumsuz etkiler. Bu yüzden pratiğinizde 90 saniyelik bütçeyi 15 soruluk bloklarda deneyin; her blok sonunda ortalama süreyi hesaplayın ve 90 saniyenin üzerine çıkan kalıpları ayrı bir çalışma gününde ele alın.
Worked örnekler: 5 kalıbın her birinde adım adım çözüm
Aşağıdaki beş örnek, yukarıda anlatılan kalıpların her birinde 90 saniyelik pacing içinde nasıl çözüleceğini somut olarak gösterir. Her örnek, önce kök cümlenin kalıbını tanıma, sonra 4-5 adımlı çözüm ve en sonda doğrulama aşamasından oluşur.
Örnek 1 - Sıralı yerleştirme
“Bir şirketin 6 farklı pozisyonu için 10 aday başvurmuştur. Her pozisyona 1 kişi atanacaktır. Kaç farklı atama yapılabilir?” Burada 10 adaydan 6’sı sıralı yerleştirilecek, yani P(10,6) = 10·9·8·7·6·5 = 151200. Adım 1: pozisyonlar farklı mı? Evet, 6 farklı pozisyon. Adım 2: sıra var mı? Evet, her pozisyon yapısal olarak farklı. Adım 3: formül P(10,6) = 10!/4!. Adım 4: hesap. Adım 5: 5 saniyelik doğrulama — “aynı kişi iki pozisyona atanabilir mi?” Hayır, çünkü her pozisyona 1 kişi ve 6 farklı kişi seçilecek, 6·5=30 farklı eşleşme yok, bu bir permütasyon.
Örnek 2 - Sırasız seçim
“12 kişilik bir sınıftan 5 kişilik bir proje takımı seçilecektir. Kaç farklı takım oluşturulabilir?” C(12,5) = 792. Adım 1: takımda sıra var mı? Hayır, takım kimden oluşursa oluşsun aynıdır. Adım 2: formül C(12,5) = 12!/(5!·7!). Adım 3: hesap. Adım 4: doğrulama — “5 kişinin 1. ve 2. sırası farklı mı?” Hayır, takımda sıra yok. Adım 5: 90 saniyelik pacing kontrolü, eğer burada 100 saniyenin üzerine çıktıysanız, temel kombinasyon pratiği eksik demektir ve bir sonraki hafta 20 soruluk saf kombinasyon pratiği gerekir.
Örnek 3 - Hibrit
“8 kişilik bir aday havuzundan 4 kişilik bir komite seçilecek ve komite başkanı ayrıca belirlenecektir. Kaç farklı sonuç vardır?” Adım 1: 8 kişiden 4’ü seçilecek, C(8,4) = 70. Adım 2: seçilen 4 kişiden 1’i başkan olacak, 4 farklı seçenek. Adım 3: 70 × 4 = 280. Adım 4: doğrulama — “önce başkan seçilse, sonra komite mi?” Alternatif çözüm: 8 başkan seçimi × 7 kalan kişiden 3 komite üyesi seçimi = 8 × C(7,3) = 8 × 35 = 280. Aynı sonuç gelir, çapraz doğrulama başarılı. Pacing 100 saniye civarında, 90 saniyelik hedeften 10 saniye sapma tolere edilebilir.
Örnek 4 - Dağılım
“5 farklı hediye 3 çocuğa dağıtılacak, her çocuk en az 1 hediye alacak. Kaç farklı dağılım vardır?” Adım 1: toplam dağılım 3^5 = 243 (her hediye 3 çocuktan birine gidecek, fakat burada aynı çocuk birden fazla hediye alabilir). Adım 2: en az 1 almayan çocuk olacak dağılımları çıkar. Önce belirli bir çocuğun boş kaldığı, yani hediyelerin 2 çocuğa dağıtıldığı durumlar: 2^5 = 32. 3 çocuk için C(3,1)·32 = 96. Adım 3: 2 çocuğun boş kaldığı, yani tüm hediyeler 1 çocuğa: 3 ihtimal. Adım 4: toplam çıkarma 96 + 3 = 99. Adım 5: cevap 243 – 99 = 144. Pacing 110 saniye civarı, çetrefil bir problem olduğu için 90 saniyelik hedeften sapma kabul edilebilir; fakat aday 120 saniyenin üzerine çıkarsa işaretle&geri dön.
Örnek 5 - Kelime/dizi tekrar
“BANANA kelimesindeki harflerle anlamlı/anlamsız kaç farklı 6 harfli dizilim oluşturulabilir?” Adım 1: harfler B, A, A, A, N, N — toplam 6 harf, 3 A ve 2 N tekrar ediyor. Adım 2: formül 6!/(3!·2!·1!) = 720/(6·2·1) = 60. Adım 3: doğrulama — “B ve N birer kez mi?” Evet, dolayısıyla bölen yalnızca 3! ve 2! içerir. Pacing 90 saniye civarı, GMAT Focus sınav formatında bu kalıp sıklıkla 8-10. sorularda çıkar ve iyi bir ısınma sorusudur.
Sık yapılan kavramsal hatalar ve düzeltme reçetesi
GMAT Quant Combinatorics sorularında aynı hatayı yapan adaylar, farklı sınavlarda aynı kalıba düşer. Aşağıdaki liste, son 5 yılda aday kayıtlarından derlenen en yaygın 6 hatayı ve her biri için doğru çözüm mantığını verir. Hataları düzeltmek için reçete değil, karar anındaki içgüdü hedeflenir.
- “Sıralı” gördüğümde hemen P(n,r) yazmak: önce “iç düzen soruluyor mu?” sorusunu sorun. “4 kişilik bir takım kurulacak ve kaptanı seçilecek” cümlesinde sıralı iç düzen yok, hibrit var.
- “En az bir” ifadesinde zıttı sayarken koşulu ters çevirmeyi unutmak: “en az 2 kadın” için zıttı “0 veya 1 kadın”, yani iki terim toplanır. Tek terimle çözen aday 35 yerine 50 yazar.
- Dairesel permütasyonda n! kullanmak: daire için (n-1)! gerekir. Kök cümlede “yuvarlak masa” veya “halka” görürseniz referans noktasını sabitleyin.
- Yansıma (aynalama) simetrisini göz ardı etmek: bir problem “iki taraftan da aynı görünen kolyeler” gibi ifade içeriyorsa, 2n yerine 2n/2 bölün. Bu kontrol noktası 90 saniyelik pacingin son 10 saniyesinde yapılmalıdır.
- Çoklu koşullu problemlerde Inclusion-Exclusion yerine koşulları çarpmak: iki koşul birbirini dışlamıyorsa, çarpmak yanlıştır. Bu hatayı önlemek için koşulların bağımsız mı, bağımlı mı olduğunu 5 saniyelik bir Venn diyagramıyla kontrol edin.
- Permütasyon/kombinasyon kararını kelime kökü yerine sayısal yapıya göre vermek: aynı sayısal yapı, farklı kelime kökleriyle farklı formüller gerektirebilir. Bu nedenle karar her zaman kelime kökünden, sayısal yapıya değil.
Bu hataları düzeltmek için en iyi yöntem, hata günlüğü tutmaktır. Her yanlış cevap için, “hangi kalıba düştüm?” sorusunu 1 kelimeyle not edin. 20 soruluk bir blokta aynı kalıba 3 kez düşüyorsanız, o kalıbı ayrı bir günde 30 soruyla tekrar çalışın. Bu yöntem, pacing reçetesinin 90 saniyelik hedefine ulaşmak için en kısa yoldur.
Hazırlık stratejisi: 4 haftalık micro-schedule
GMAT Focus Quant Combinatorics sorularında 90 saniyelik pacing hedefine ulaşmak için 4 haftalık bir micro-schedule önerilir. Bu plan, haftalık 8-10 saatlik çalışmayı varsayar ve her hafta farklı bir kas grubunu güçlendirir. Sınav formatı içinde modül pacingi yönetmek için, her hafta sonunda bir mini-diagnostic (15 soru, 22 dakika) çözülür.
Hafta 1 — Temel ayrım. Günde 2 saat, ilk 30 dakikası saf permütasyon/kombinasyon pratiği, ikinci 30 dakikası “en az bir” koşullu problemler, son 60 dakikası hata günlüğü. Hedef: doğru kalıbı 15 saniyede tanımak. Hafta 1 sonunda 15 soruluk mini-diagnosticte %70 doğruluk ve ortalama 110 saniye pacing beklenir; bu tempo yeterli değilse, hafta 1 bir hafta daha uzatılır.
Hafta 2 — Hibrit ve dağılım. Hibrit kalıplar 60 dakika, dağılım kalıpları 60 dakika, hata günlüğü 30 dakika. Bu haftanın kritik pacing noktası, hibrit kalıplarda 95 saniyenin altına inmektir. 15 soruluk mini-diagnosticte hedef: %75 doğruluk, ortalama 100 saniye. Eğer 100 saniyenin üzerinde kalıyorsanız, hibrit kalıbı ayrı bir güne alıp 30 soru daha çözün.
Hafta 3 — Dairesel, yansıma, tekrar. 60 dakika dairesel ve yansıma, 60 dakika kelime/dizi tekrarı, 30 dakika karışık 15 soru, 30 dakika hata günlüğü. Bu haftanın sonunda ortalama pacing 90 saniyeye inmelidir. Eğer hâlâ 95 saniyenin üzerindeyseniz, hafta 3’ün son 2 gününde tam 30 soruluk bir blok çözün ve pacing’i kronometre ile ölçün.
Hafta 4 — Tam modül pacing. 4 tam modül (her biri 21 dakika) çözülür ve pacing reçetesi sahada test edilir. Her modül sonunda ortalama pacing 90 saniyenin altında ve doğruluk %80+ olmalıdır. Bu haftanın son gününde, sınav günü pacing stratejisini yazılı olarak prova edin: ilk 7 soru 80-85 saniye, sonraki sorular 90-95 saniye, “en az” ifadesi geçen her soruda 5 saniyelik zıttı kontrolü.
Sonuç ve bir sonraki adım
GMAT Quant Combinatorics sorularında 80+ hedefine ulaşmak, tek bir formülü bilmekten değil, kök cümlede kalıbı 10 saniyede tanımaktan, doğru yöntem şubesini seçmekten ve 90 saniyelik pacing reçetesine sadık kalmaktan geçer. Bu yazıda işlenen 5 kalıp, 4 kontrol noktası ve 4 haftalık micro-schedule, Quant modülünün 8-15. soruları arasında en sık çıkan Combinatorics varyasyonlarını kapsar. Eğer pacing hedefine ulaşmakta zorlanıyorsanız, ilk darboğaz muhtemelen hibrit kalıpların iç içe geçmiş yapısıdır; bu kalıba ayrılan 3-4 günlük yoğunlaştırılmış pratik, ortalama süreyi 10-15 saniye aşağı çekecektir. TestPrep İstanbul’un Quant pacing değerlendirmesi, adayın kalıp bazlı süre dağılımını tek sayfada görünür kılar ve hibrit kalıba özel 30 soruluk blok reçetesi sunar; bu, 90 saniyelik pacing hedefine giden yolda en kısa sapmayı verir.
Ek: kelime-cümle eşleme tablosu
Kök cümlede hangi kelime, hangi kalıba götürür? Bu hızlı referans tablosu, sınav günü pacing kararını destekler. Tablo ezberlenmez, sadece karar anında 5 saniyelik geri çağırma için kullanılır.
| Kök cümledeki ifade | Olası kalıp | Formül | Karar sorusu |
|---|---|---|---|
| “sıra”, “yerleştir”, “atan” | Permütasyon | P(n,r) = n!/(n-r)! | Pozisyonlar yapısal farklı mı? |
| “seç”, “takım”, “grup” | Kombinasyon | C(n,r) = n!/(r!(n-r)!) | İç düzen soruluyor mu? |
| “önce … sonra …” | Hibrit | Çarpım | Kaç aşamalı? |
| “en az bir” | Complementary | Toplam – zıttı | Zıttın sayımı kaç satır? |
| “dağıt”, “yerleştir” | Dağılım | Stars-and-bars / komplement | Kutular özdeş mi? |
| “yuvarlak masa”, “halka” | Dairesel | (n-1)! | Referans noktası var mı? |
| “kelime”, “dizi” | Tekrar | n!/(n1!·n2!·…) | Tekrar eden harf var mı? |
Bu tablo, bir sonraki çalışma oturumunda köşeye asılacak küçük bir hatırlatıcı görevi görür. 90 saniyelik pacing reçetesinin son 10 saniyesinde, “karar sorusuna cevabım ne?” diye bu tabloya hızlıca göz atılır. Eğer cevap hâlâ netleşmediyse, işaretle&geri dön listesi en doğru hareket tarzıdır.